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Musterlösung erörterung 8.klasse gymnasium

Und so weiter. Um das Argument mathematisch streng zu machen, würden Sie das Prinzip der Induktion verwenden, aber ich möchte diese Antwort auf einer informellen Ebene halten. Sie enden mit der Tatsache, dass die untere, dritte von unten, fünfte von unten, etc. müssen alle gegen den Uhrzeigersinn bewegen, während die verbleibenden Scheiben im Uhrzeigersinn bewegen müssen. Dies ist genau das gleiche Muster, das Sie bemerkt haben, außer jetzt ist es nicht mehr in der Kategorie von etwas, das beobachtet wurde, um wahr zu sein in allen Fällen, die man zufällig überprüft hat, aber es ist in der Kategorie von etwas, das bekannt ist, mit voller mathematischer Sicherheit wahr zu sein, weil es logisch bewiesen werden kann. Sie können den Rest Ihrer Muster ableiten, über welche Festplatten sich wann bewegen, auf ähnliche Weise. Ich habe mehr Informationen über Muster, die in diesem Puzzle beteiligt sind, wenn jemand Irgendwelche Fragen hat. Wie bestimmen Sie beispielsweise, in welche Richtung die kleinste Scheibe verschoben werden soll, wenn Sie den Stapel von Turm A auf Turm C und nicht von Turm B verschieben möchten. Die Antwort hängt davon ab, ob der Stapel eine ungerade oder sogar Anzahl von Festplatten hat. Sie können mit den Ideen experimentieren, die ich hier vorgestellt habe, aber ich würde empfehlen, mit einer physischen Darstellung des Puzzles zu arbeiten, nicht mit einer Computerversion. Meine erste Belichtung war mit Türmen und Scheiben aus Holz. Wenn ich nicht Die Erfahrung mit diesem Puzzle gehabt hätte, hätte ich diese Muster vielleicht nie bemerkt. Die rekursive Formulierung ermöglicht es Ihnen, diese Fragen leicht zu beantworten.

Zum Beispiel, hier ist ein Beweis, dass Ihr Muster immer funktioniert: Diese Lösung ist viel einfacher zu arbeiten (vor allem für größere Stapel von Festplatten), als die rekursive Lösung, und doch habe ich noch nie gesehen oder gehört, eine Erwähnung davon. Meine Frage ist, hat jemand anderes jemals dies gesehen, oder habe ich eine erstaunliche Entdeckung gemacht, als ich ein Kind war? Obwohl es viel mehr als das gibt, hier ist das Grundmuster, das ich entdeckt habe: Jedes Puzzleteil bewegt sich in die gleiche Richtung (im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn) durch die gesamte Lösung des Puzzles. Wenn Sie die Stücke (von klein bis groß oder umgekehrt) nummeriert, bewegen sich alle ungeraden nummerierten Stücke in eine Richtung, und alle geraden nummerierten Stücke bewegen sich in die entgegengesetzte Richtung.